Процентиль

471

Процентиль — значення ознаки, яке відокремлює кожну соту частину впорядкованого ряду, указує на відносне місце тестованого в загальному розподілі результатів, тобто його ранг, рейтингове місце щодо відсотка членів групи, які мають такий самий або нижчий первинний бал.

У зарубіжній практиці широке застосування знайшов у ході порівняльного аналізу такий показник як «процентиль», який був уперше використаний Галтоном у 1885 р.

Процентиль — міра, в якій відсоткове значення загальних значень вибірки дорівнює цією мірою чи менше її. Наприклад, 90% значень даних знаходяться нижче 90-го процентиля, а 10% значень даних розташовуються вище 10-го процентиля. Процентилі, таким чином, вказують на відносне становище індивіда у вибірці ряду розподілу.

Наприклад, 50-й процентиль (P50) відповідає медіані — одному з показників центральної тенденції. Процентилі понад 50 представляють показники вищі за середній, а ті, які лежать нижче 50, - порівняно низькі показники, 25-й та 75-й процентилі відомі також під назвою 1-го та 3-го квартилів, оскільки вони виділяють нижню та верхню чверть розподілу. Як і медіана, вони зручні для опису розподілу показників та порівняння з іншими значеннями розподілу.

Процентили не слід плутати із звичайними відсотковими показниками. Процентильні показники мають низку переваг: їх легко розрахувати і зрозуміти навіть порівняно непідготовленій людині. Їх застосування досить універсальне та підходить до будь-якого типу рядів розподілу. Однак процентилі характеризують тільки відносне положення показника у вибірці, але не величини відмінностей між окремими значеннями ряду.

Для розрахунку процентиля застосовується формула:

P =( (????+0.5????)/????) х 100

де: n — число рядів, в яких значення показника нижче шуканого;

R — число рядів, в яких значення показника орівнює шуканому;

N — загальне число рядів.

Область	Середня урожайність пшениці, т/га
Миколаївська	3,8
Полтавська	5,8
Черкаська	6,0
Тернопільська	5,7
Харківська	4,6
Київська	5,6
Львівська	5,3
Сумська	5,7
Чернігівська	4,4
Волинська	4,4
Житомирська	4,8
Рівненська	4,7
Запорізька	3,1
Донецька	3,3
Івано-Франківська	4,8
Чернівецька	5,3
Закарпатська	4,0
Херсонська	3,0
Середня урожайність	4,76

Приклад застосування процентиля для показника врожайності пшениці:

За даними наведеної таблиці, найвищу урожайність пшениці отримано у Черкаській області (6 т/га). Таким чином, 17 областей з 18 поступаються за показником урожайності пшениці досягнутого у Черкаській області показника.

Тоді процентиль: (17/18)х100 = 94

Інший приклад: урожайність пшениці в Житомирській області склала 4,8 т/га. Цьому показнику поступаються 10 областей.

Процентиль урожайності для Житомирської області: (10/18)х100 = 55,5